Ανώτατα μαθηματικά

Σημειώσεις και λυμένες ασκήσεις

Ασκήσεις από το διαδίκτυο
Βασικά Μαθηματικά ΙΙ
Λύσεις ασκήσεων: [Κεφ. 2] [Κεφ. 4]
Ασκήσεις στα διπλά ολοκληρώματα


Συνδυαστική-Πιθανότητες
Κεντρικές ροπές συμμετρικών κατανομών
Ροπογεννήτρια
Η αρχή εγκλεισμού-αποκλεισμού και ανταλλάξιμα ενδεχόμενα
> Λύσεις εξετάσεων (ΕΚΠΑ)
>> Ιαν. 2000 >> Φεβ. 2002 >> Μαρ. 2004

Στοιχειώδη Μαθηματικά
> Σύνολα [ 1 ]
> Παράγωγος [ 1 ]
> Σειρές πραγματικών αριθμών [Ασκήσεις 1] [Ασκήσεις 2]
> Δυναμοσειρές
> Όριο συνάρτησης [ 1 ]
> Άνω και κάτω φράγματα
> Συνέχεια συνάρτησης [Θεωρία 1] [Συνέχεια βασικών συναρτήσεων]
> Γενικευμένα Ολοκληρώματα (Improper Integrals) [ 1 ]
> Μονοτονία και συνέχεια
> Παράδειγμα παραγωγίσιμης συνάρτησης, όχι (πραγματικά) αναλυτικής
> 1ο Θεμελιώδες Θεώρημα Απειροστικού Λογισμού [1]

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
> Λύσεις των ασκήσεων των διαλέξεων του Χ. Σοφοκλέους
–Κεφάλαιο Ι-Εισαγωγή
–Κεφάλαιο ΙΙ-Διαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξης
–Κεφάλαιο ΙΙΙ-Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις δεύτερης τάξης
–Κεφάλαιο IV-Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις ανώτερης τάξης
–Κεφάλαιο V-Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων
-Κεφάλαιο VI-Μετασχηματισμός του Laplace
–Μετασχηματισμός Laplace βασικών συναρτήσεων

■ Διανυσματική Ανάλυση
> Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα και το Θεώρημα του Stokes
> Παράδειγμα εύρεσης γραφήματος σε πολικές συντεταγμένες [Download]
> Ο κανόνας της Αλυσίδας [ Ασκήσεις ]
> Σφαιρικές συντεταγμένες
> Το εφαπτόμενο επίπεδο [Download]

Πραγματική Ανάλυση
> Ασκήσεις Πραγματικής Ανάλυσης [εκφωνήσεις]

Διαφορική Γεωμετρία
Η ισοπεριμετρική ανισότητα

Μιγαδική Ανάλυση
Οι ασκήσεις από το Fundamentals of Complex Analysis: with Applications to Engineering and Science (Pearson Modern Classics for Advanced Mathematics Series) 3rd Edition
–Exercises 4.5 – Cauchy’s Integral Formulas and Its Consequences

Γραμμική Άλγεβρα
> Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας
> Γενικά περι πινάκων
> Ο κανόνας του Cramer
> Γραμμικά συστήματα [ Άσκηση 1 ] [ Παραδείγματα+Ασκήσεις ]
> Διαγωνοποίηση πινάκων [ Άσκηση 1 ]