Ανώτατα μαθηματικά

Σημειώσεις και λυμένες ασκήσεις

■ Ασκήσεις από το διαδίκτυο
Βασικά Μαθηματικά ΙΙ
Λύσεις ασκήσεων: [Κεφ. 2] [Κεφ. 4]
Ασκήσεις στα διπλά ολοκληρώματα

Στοιχειώδη Μαθηματικά
> Σύνολα [ 1 ]
> Παράγωγος [ 1 ]
> Σειρές πραγματικών αριθμών [Ασκήσεις 1] [Ασκήσεις 2]
> Δυναμοσειρές [ Ασκήσεις ]
> Όριο συνάρτησης [ 1 ]
> Άνω και κάτω φράγματα
> Συνέχεια συνάρτησης [Θεωρία 1] [Συνέχεια βασικών συναρτήσεων]
> Γενικευμένα Ολοκληρώματα (Improper Integrals) [ 1 ]
> Μονοτονία και συνέχεια
> Προσέγγιση συναρτήσεων κατά Taylor
> Παράδειγμα παραγωγίσιμης συνάρτησης, όχι (πραγματικά) αναλυτικής
> 1ο Θεμελιώδες Θεώρημα Απειροστικού Λογισμού [1]

Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις
> Λύσεις των ασκήσεων των διαλέξεων του Χ. Σοφοκλέους
Κεφάλαιο Ι-Εισαγωγή
Κεφάλαιο ΙΙ-Διαφορικές Εξισώσεις Πρώτης Τάξης
Κεφάλαιο ΙΙΙ-Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις δεύτερης τάξης
Κεφάλαιο IV-Γραμμικές Διαφορικές Εξισώσεις ανώτερης τάξης
Κεφάλαιο V-Συστήματα Διαφορικών Εξισώσεων
-Κεφάλαιο VI-Μετασχηματισμός του Laplace
Μετασχηματισμός Laplace βασικών συναρτήσεων

Διανυσματική Ανάλυση
> Επικαμπύλιο Ολοκλήρωμα και το Θεώρημα του Stokes [Download]
> Παράδειγμα εύρεσης γραφήματος σε πολικές συντεταγμένες [Download]
> Ο κανόνας της Αλυσίδας [ Ασκήσεις ]
> Σφαιρικές συντεταγμένες
> Το εφαπτόμενο επίπεδο [Download]

Υπερβολικό παραβολοειδές

Πραγματική Ανάλυση
> Ασκήσεις Πραγματικής Ανάλυσης [εκφωνήσεις]

Διαφορική Γεωμετρία

Η ισοπεριμετρική ανισότητα

C^∞ απεικόνιση (σχήμα στο TikZ)

Μιγαδική Ανάλυση
Οι ασκήσεις από το Fundamentals of Complex Analysis: with Applications to Engineering and Science (Pearson Modern Classics for Advanced Mathematics Series) 3rd Edition
Exercises 4.5Cauchy’s Integral Formulas and Its Consequences

Γραμμική Άλγεβρα
> Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας
> Γενικά περι πινάκων
> Ο κανόνας του Cramer
> Γραμμικά συστήματα [ Άσκηση 1 ] [ Παραδείγματα+Ασκήσεις ]
> Διαγωνοποίηση πινάκων [ Άσκηση 1 ]


Ιωακείμ Ιωάννης


%d bloggers like this: